Słowa kluczowe

Podstawa programowa zasobu

Szkoła podstawowa kl. 4-6

Matematyka

4.1

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka

4.2

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek

4.3

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń skraca i rozszerza ułamki zwykłe

4.4

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika

4.5

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie

4.6

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie

4.7

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

4.9

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora)

4.10

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora

4.11

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zaokrągla ułamki dziesiętne

4.12

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)

5.1

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane

5.2

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)

5.3

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne

5.4

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń porównuje różnicowo ułamki

5.5

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń oblicza ułamek danej liczby naturalnej

5.6

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych

5.7

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

5.8

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora

Szkoła podstawowa kl. 4-8

Matematyka

4.1

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka

4.2

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły

4.3

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń skraca i rozszerza ułamki zwykłe

4.4

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika

4.5

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego

4.6

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie

4.7

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

4.9

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora)

4.10

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora

4.11

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń zaokrągla ułamki dziesiętne

4.12

Ułamki zwykłe i dziesiętne

Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)

5.1

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane

5.2

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych)

5.3

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne

5.4

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy

5.5

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń oblicza ułamek danej liczby całkowitej

5.6

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Uczeń oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych