Uczeń zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe (8)

Uczeń interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej (6)

Uczeń porównuje liczby naturalne (7)

Uczeń zaokrągla liczby naturalne (8)

Uczeń liczby w zakresie do 3 000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim (48)

Uczeń dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (19)

Uczeń dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora (23)

Uczeń mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (40)

Uczeń wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (12)

Uczeń stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania (34)

Uczeń porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu (18)

Uczeń rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (24)

Uczeń rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności (19)

Uczeń rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze (16)

Uczeń oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych (8)

Uczeń stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (21)

Uczeń szacuje wyniki działań (6)

Uczeń rozpoznaje wielokrotności danej liczby, kwadraty, sześciany, liczby pierwsze, liczby złożone (65)

Uczeń podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych (5)

Uczeń interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej (4)

Uczeń oblicza wartość bezwzględną (4)

Uczeń porównuje liczby całkowite (25)

Uczeń wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych (32)

Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka (8)

Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły (77)

Uczeń skraca i rozszerza ułamki zwykłe (12)

Uczeń sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (9)

Uczeń przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego (13)

Uczeń zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie (10)

Uczeń zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej (4)

Uczeń zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych (3)

Uczeń zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora) (3)

Uczeń zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora (3)

Uczeń zaokrągla ułamki dziesiętne (4)

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (36)

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych) (30)

Uczeń wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne (14)

Uczeń porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy (9)

Uczeń oblicza ułamek danej liczby całkowitej (11)

Uczeń oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych (4)

Uczeń oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (4)

Uczeń wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora (23)

Uczeń oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie: -1/2 / 0,25 + 5,25 / 0,05 – 7,5 (2,5 * 11/3) + 1,25 (107)

Uczeń korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami (82)

Uczeń stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym, na przykład zapisuje obwód trójkąta o bokach: a, a+2, b; rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego), na przykład (x-2)/3=4 (81)

Uczeń rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek (33)

Uczeń rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, na przykład jak w sytuacji określonej w zadaniu: Odcinki AB i CD są prostopadłe, odcinki CD i EF są równoległe oraz odcinki EF i DF są prostopadłe. Określ wzajemne położenie odcinków DF oraz AB. Wykonaj odpowiedni rysunek (31)

Uczeń rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych (22)

Uczeń mierzy odcinek z dokładnością do 1 mm (14)

Uczeń znajduje odległość punktu od prostej (30)

Uczeń wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek (71)

Uczeń mierzy z dokładnością do 1 stopnia kąty mniejsze niż 180 stopni (65)

Uczeń rysuje kąty mniejsze od 180 stopni (59)

Uczeń rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty (75)

Uczeń porównuje kąty (72)

Uczeń rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe oraz korzysta z ich własności (52)

Uczeń rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne (87)

Uczeń konstruuje trójkąt o danych trzech bokach i ustala możliwość zbudowania trójkąta na podstawie nierówności trójkąta (55)

Uczeń stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta (55)

Uczeń rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez (104)

Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur (102)

Uczeń wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu (28)

Uczeń rysuje cięciwę koła i okręgu, a także, jeżeli dany jest środek okręgu, promień i średnicę (28)

Uczeń rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył (46)

Uczeń wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór (47)

Uczeń rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów (31)

Uczeń rysuje siatki prostopadłościanów (23)

Uczeń oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (60)

Uczeń oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami, na przykład pole trójkąta o boku 1 km i wysokości 1 mm (93)

Uczeń stosuje jednostki pola mm2 cm2 dm2 m2 km2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (61)

Uczeń oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów (25)

Uczeń oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (31)

Uczeń stosuje jednostki objętości i pojemności: mililitr, litr, cm sześć. dm sześć. m sześć (50)

Uczeń oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (9)

Uczeń interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% – jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako jedną setną części danej wielkości liczbowej (15)

Uczeń w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10% (16)

Uczeń wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (7)

Uczeń wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (2)

Uczeń odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną) (1)

Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr (52)

Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona (7)

Uczeń oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (16)

Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s (4)

Uczeń gromadzi i porządkuje dane (1)

Uczeń odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach, na przykład: wartości z wykresu, wartość największą, najmniejszą, opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia „wartości rosną”, „wartości maleją”, „wartości są takie same” („przyjmowana wartość jest stała”) (3)

Uczeń czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe (20)

Uczeń wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania (20)

Uczeń dostrzega zależności między podanymi informacjami (20)

Uczeń dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania cm sześć., dm sześć., m sześć. (18)

Uczeń do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (83)

Uczeń weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania np. poprzez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku (14)

Uczeń zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim (80)

Uczeń mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich (59)

Uczeń mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach (59)

Uczeń podnosi potęgę do potęgi (51)

Uczeń odczytuje i zapisuje liczby w notacji wykładniczej a * 10k gdy 1 ≤ a < 10, k jest liczbą całkowitą. (57)

Uczeń oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (28)

Uczeń szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (51)

Uczeń oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak pierwiastka i włącza liczbę pod znak pierwiastka (17)

Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia (23)

Uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych (34)

Uczeń zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (37)

Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych (42)

Uczeń mnoży sumy algebraiczne przez jednomian i dodaje wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany (64)

Uczeń przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości (26)

Uczeń oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b (33)

Uczeń oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a (33)

Uczeń oblicza liczbę b, której p procent jest równe a (17)

Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości (34)

Uczeń sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą, na przykład sprawdza, które liczby całkowite niedodatnie i większe od –8 są rozwiązaniami równania x^3 / 8 + x^2 / 2 = 0 (11)

Uczeń rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych (44)

Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi (40)

Uczeń przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu) (22)

Uczeń zna i stosuje twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych (z wykorzystaniem zależności między kątami przyległymi) (12)

Uczeń zna i stosuje cechy przystawania trójkątów (41)

Uczeń zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego) (26)

Uczeń zna pojęcie wielokąta foremnego (31)

Uczeń zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek taki jak lub taki jak x≥ 1,5 lub taki jak x < -4/7 (20)

Uczeń znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie (27)

Uczeń rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku) (33)

Uczeń znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) oraz znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek (30)

Uczeń rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy – w tym proste i prawidłowe (60)

Uczeń oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe o poziomie trudności nie większym niż w przykładowym zadaniu: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa równe kąty mają po 45 stopni, a najdłuższy bok ma długość 6*sqrt(2) dm. Jeden z boków prostokąta, który jest w tym graniastosłupie ścianą boczną o największej powierzchni, ma długość 4 dm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa (140)

Uczeń oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe o poziomie trudności nie większym niż w przykładzie: Prostokąt ABCD jest podstawą ostrosłupa ABCDS, punkt M jest środkiem krawędzi AD, odcinek MS jest wysokością ostrosłupa. Dane są następujące długości krawędzi: AD=10cm, AS=13cm oraz AB=20cm. Oblicz objętość ostrosłupa (140)

Uczeń przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na rzucie monetą, rzucie sześcienną kostką do gry, rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych (24)

Uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych (22)

Uczeń tworzy diagramy słupkowe i kołowe oraz wykresy liniowe na podstawie zebranych przez siebie danych lub danych pochodzących z różnych źródeł (12)

Uczeń oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb (34)

Uczeń oblicza długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy (16)

Uczeń oblicza pole koła o danym promieniu lub danej średnicy (25)

Uczeń oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach obu okręgów tworzących pierścień (25)

Uczeń rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (12)

Uczeń zna i stosuje w zadaniach podstawowe własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta jak w przykładowym zadaniu: Wierzchołek C rombu ABCD leży na symetralnych boków AB i AD. Oblicz kąty tego rombu (11)

Uczeń rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje ich osie symetrii oraz uzupełnia figurę do figury osiowosymetrycznej przy danych: osi symetrii figury i części figury (55)

Uczeń rozpoznaje figury środkowosymetryczne i wskazuje ich środki symetrii (55)